[백준/python] 1018 체스판 다시 칠하기

📍문제

https://www.acmicpc.net/problem/1018

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8×8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8×8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

📍입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N과 M은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.

 

📍출력

첫째 줄에 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

 

📍풀이 방법

8*8 체스판에는 두 가지 경우가 있다.

 

<첫 번째>

WBWBWBWB

BWBWBWBW

WBWBWBWB

BWBWBWBW

WBWBWBWB

BWBWBWBW

WBWBWBWB

BWBWBWBW

 

<두 번째>

BWBWBWBW

WBWBWBWB

BWBWBWBW

WBWBWBWB

BWBWBWBW

WBWBWBWB

BWBWBWBW

WBWBWBWB

 

8x8의 임의의 보드가 주어졌을 때, 위의 체스판과 모든 칸을 비교해가면서(brutally) 서로 다른 칸이 몇 개인지 알아낸다.

첫 번째 경우와 두 번째 경우와 비교하여 더 작은 값이 정답이 된다. 그러나 첫 번째와 두 번째를 전부 비교할 필요는 없고(시간복잡도 줄이기) 두 번째와 경우와 색이 다른 칸의 개수 = 64 - (첫 번째 경우와 색이 다른 칸의 개수) 로 구할 수 있다.

 

📍코드

import sys
chess=[['W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B'],
       ['B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W'],
       ['W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B'],
       ['B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W'],
       ['W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B'],
       ['B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W'],
       ['W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B'],
       ['B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W', 'B', 'W']]
n,m = map(int,sys.stdin.readline().split())
total =n*m
board = []
for _ in range(n) :
    board.append(list(sys.stdin.readline().strip('\n')))
def check(a,b) :
    cnt = 0
    for i in range(8) :
        for j in range(8) : 
            if chess[i][j] == board[a+i][b+j] : cnt+=1
    return min(cnt, 64-cnt)
for i in range(n-7) :
    for j in range(m-7) :
        total = min(total,check(i,j))
print(total)

 

📍시간복잡도

마지막 부분에 있는 이중반복문 때문에 O(N^2)

 

📍Brute Force algorithm

모든 경우의 수를 brutally(무지성으로) 다 세어보는 알고리즘

코드를 짜는 것은 쉽지만, 그것을 완전탐색으로 풀어야하는지 파악하는 것이 쉽지 않다. ➡️ 시간 복잡도를 활용해 추정해보자!

 

*왜 n-7, m-7 인가?

예를 들어 n=9, m=9라고 하면 만들 수 있는 8*8 정사각형의 개수는 2개*2개 이다. (규칙성 발견)

 

참고 : https://growth-coder.tistory.com/87,

https://ittrue.tistory.com/60